U nastavku se nalaze neki prečaci i savjeti koji će vam pomoći da saznate dan u tjednu bilo kojeg datuma. Ovaj trik možete iskoristiti u društvu roditelja ili prijatelja i dokazati im svoj talent.
Izračun pomaka stoljeća (prema gregorijanskom kalendaru):
- Uzmite prvi dvobroj određene godine.
- Pronađite sljedeći najveći višekratnik od 4 nakon prvog dvostrukog broja.
- Od broja koji nađete oduzmite 1.
- Zatim od njega oduzmite prvi dvobroj.
- Na kraju pomnožite dobivenu vrijednost s 2.
Primjer:
Izračunajmo pomak stoljeća za 1900. stoljeće.
Prvi dvobroj ovog datuma je 19.
Sljedeći najveći višekratnik broja 4 nakon 19 je 20.
Oduzmite 1 od ovog broja (20–1).
Sada oduzmite prvi dvobroj ((20–1)–19).
Na kraju pomnožite dobivenu vrijednost s 2.
1900v = ((20-1)-19)*2 = 0.
Možete koristiti donju tablicu pomaka stoljeća gregorijanskog kalendara, koja grupira druge vrijednosti pomaka stoljeća.
Izračun mjesečnog pomaka
U jednom mjesecu imamo 4 tjedna, što znači 4x7=28 dana. Siječanj ima 31 dan. Preostali dani: 31-28=3. To će pomoći u izračunavanju broja za svaki mjesec.
Prvo, označimo siječanj kao 0.
Veljača = (Broj dana u siječnju + preostali dani u siječnju) / 7) = (31 + 0) / 7 = 3
Ožujak = (broj dana u veljači + preostali dani u veljači) / 7) = (28 + 3) / 7 = 3
Travanj = (Broj dana u ožujku + preostali dani u ožujku) / 7) = (31 + 3) / 7 = 6
Nastavite tako do prosinca... Brojevi po mjesecima:
Tablica mjesečnog odmaka.
Brojevi dana u tjednu
Morat ćete zapamtiti ove tablice kako biste uspješno izveli trik.
Sada prijeđimo na sam trik.
Zapamtite formulu Pomak stoljeća + pomak godina + pomak mjeseci + pomak dana
- Odmak dana = Primljeni dani mod 7
- Pomak godine = (zadnje dvije znamenke godine + (zadnje dvije znamenke godine/4)) mod 7
Ako je navedena godina prijestupna godina, a mjesec je siječanj ili veljača, tada je pomak godine = (zadnje dvije znamenke godine + (zadnje dvije znamenke godine/4)) mod 7) – 1.
Korak 1: Zatražite bilo koji datum i dokažite da možete razlikovati dan u tjednu od zadanog datuma.
Korak 2: Uzmite vrijednost pomaka ovog stoljeća iz prve tablice, za 1900. je 0.
Korak 3: Izračunajte pomak godina za 86: ((86 + 86/4) mod 7*) = 2
Korak 4: Uzmite vrijednost pomaka za mjesec iz druge tablice, za lipanj je to 4.
Korak 5: Izračunajte pomak dana: 23 mod 7* = 2.
Korak 6: Sada zbrojite sva 4 broja: 0 + 2 + 4 + 2 = 8.
Korak 7: Podijelite 8 sa 7 = 1.
Prema tablici brojeva dana u tjednu, broj 1 odgovara ponedjeljku.
Stoga je vaš odgovor: ponedjeljak.
* mod 7 - Modulo usporedba prirodan broj 7. U gornjem primjeru, 23 mod 7* = 2, odnosno 23 - 21 (najbliži manji cijeli broj djeljiv sa 7) = 2. Drugi primjer (86 + 86/4) mod 7, 86+21 ( cijeli cijeli broj) = 107 - 105 (najbliži broj djeljiv sa 7) = 2
Da biste odredili dan u tjednu za bilo koji datum bez pomoći kalendara, ne morate biti genij ili vidovnjak. Dovoljno je zapamtiti nekoliko formula.
Da biste odredili dan u tjednu prema datumu, morate koristiti formulu:
dan u tjednu = (dan + šifra mjeseca + šifra godine) % 7
Objašnjenja
Šifra mjeseca
Kodovi mjeseca i godine možda su najteži dio formule.
Samo trebate zapamtiti šifru mjeseca.
- 1 - siječanj, listopad;
- 2 - svibanj;
- 3 - kolovoz;
- 4 - veljača, ožujak, studeni;
- 5 - lipnja;
- 6 - prosinac, rujan;
- 0 - travanj, srpanj.
Za pamćenje takvih nelogičnih podataka najlakše je poslužiti se asocijacijama.
Šifra godine
Šifra godine u 21. stoljeću izračunava se pomoću formule:
šifra godine = (6 + zadnje dvije znamenke godine + zadnje dvije znamenke godine / 4) % 7
Operator “/” označava nepotpuni kvocijent, odnosno cjelobrojni dio rezultata dijeljenja.
- 2015.: (6 + 15 + 15 / 4)% 7 = (6 + 15 + 3)% 7 = 25% 7 = 4;
- 2016.: (6 + 16 + 16 / 4)% 7 = (6 + 16 + 4)% 7 = 26% 7 = 5;
- 2017.: (6 + 17 + 17 / 4)% 7 = (6 + 17 + 4)% 7 = 27% 7 = 6;
- 2026: (6 + 26 + 26 / 4)% 7 = (6 + 26 + 6)% 7 = 38% 7 = 3.
Ako želite saznati dan u tjednu za datum u drugom stoljeću, morat ćete uzeti u obzir vrijednosti stoljeća (6, 4, 2, 0). Umjesto 6 u nadolazećim stoljećima bit će sljedeće vrijednosti:
- 16xx: 6;
- 17xx: 4;
- 18xx: 2;
- 19xx: 0;
- 20xx: 6;
- 21xx: 4 i tako dalje.
Ovdje je jednostavno: % je operator ostatka za dijeljenje.
Dekodiranje rezultata
Odbrojavanje počinje od vikenda, odnosno: 0 - subota, 1 - nedjelja i tako dalje.
Primjeri proračuna
- 25. srpnja 2016.: (25 + 0 + 5) % 7 = 30 % 7 = 2 - ponedjeljak;
- 8. kolovoza 2017.: (8 + 3 + 6)% 7 = 17% 7 = 3 - utorak;
- 5. siječnja 2127.:
- (4 + 27 + 27 / 4) % 7 = (4 + 27 + 3) % 7 = 34 % 7 = 6 - godina koda;
- (5 + 1 + 6)% 7 = 10% 7 = 5 - četvrtak.
Naravno, izračunavanje dana u tjednu iz datuma u glavi nije vitalna vještina u doba tehnologije. Ali ovo je ne-trivijalna vježba za svakoga tko voli razvijati svoje pamćenje i izvoditi operacije s brojevima.
UPD. Nažalost, ova formula ne radi sasvim ispravno za prijestupne godine. Do zaključno 29. veljače morat ćete formuli dodati još jednu jedinicu kako biste dobili točan dan. Hvala čitateljima što su uočili grešku.
Određivanje dana u tjednu prema datumu | Online trener
Vježba se smatra završenom nakon 7 točnih odgovora.
Norma za izvođenje vježbe je 2 minute
Kako biste uspješno završili vježbu, upoznajte se s teorijom
Određivanje dana u tjednu prema datumu | Teorija
Dan u tjednu možete odrediti prema datumu na sljedeći način:
- šifru dana u tjednu izračunajte zbrajanjem rednog broja dana u mjesecu, šifre mjeseca i šifre godine, a zatim dobiveni zbroj (ako je veći od 6) svedite na broj od 0 do 6 oduzimanjem traženog broj sedam (ili, drugim riječima, oduzimanjem odgovarajućeg broja , višekratnik broja sedam, koji može biti 7(7x1), 14(7x2), 21(7x3), 28(7x4), 35(7x5), 42 (7x6), itd.);
- Odredite dan u tjednu šifrom dana u tjednu.
Dani u tjednu i njihove šifre
Mjeseci i njihove šifre
Mnemotehničke tehnike mogu se koristiti za pamćenje korespondencije između mjeseci i njihovih kodova.
Na primjer, siječanj se lako povezuje s brojem 6, budući da riječ "siječanj" ima 6 slova, a veljača se može povezati s brojem 2 na temelju činjenice da je veljača drugi mjesec u godini. Ali ne zaboravite smanjiti kod siječnja i veljače za jedan ako je godina prijestupna.
Također možete koristiti svoje osobne asocijacije. Na primjer, ako ste drugo dijete dobili u ožujku, tada ćete ožujak lako povezati s brojem 2.
Godine 21. stoljeća i njihovi kodovi*
| Godina | DO. | Godina | DO. | Godina | DO. | Godina | DO. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 0 | 2025 | 3 | 2050 | 6 | 2075 | 2 |
| 2001 | 1 | 2026 | 4 | 2051 | 0 | 2076 | 4 |
| 2002 | 2 | 2027 | 5 | 2052 | 2 | 2077 | 5 |
| 2003 | 3 | 2028 | 0 | 2053 | 3 | 2078 | 6 |
| 2004 | 5 | 2029 | 1 | 2054 | 4 | 2079 | 0 |
| 2005 | 6 | 2030 | 2 | 2055 | 5 | 2080 | 2 |
| 2006 | 0 | 2031 | 3 | 2056 | 0 | 2081 | 3 |
| 2007 | 1 | 2032 | 5 | 2057 | 1 | 2082 | 4 |
| 2008 | 3 | 2033 | 6 | 2058 | 2 | 2083 | 5 |
| 2009 | 4 | 2034 | 0 | 2059 | 3 | 2084 | 0 |
| 2010 | 5 | 2035 | 1 | 2060 | 5 | 2085 | 1 |
| 2011 | 6 | 2036 | 3 | 2061 | 6 | 2086 | 2 |
| 2012 | 1 | 2037 | 4 | 2062 | 0 | 2087 | 3 |
| 2013 | 2 | 2038 | 5 | 2063 | 1 | 2088 | 5 |
| 2014 | 3 | 2039 | 6 | 2064 | 3 | 2089 | 6 |
| 2015 | 4 | 2040 | 1 | 2065 | 4 | 2090 | 0 |
| 2016 | 6 | 2041 | 2 | 2066 | 5 | 2091 | 1 |
| 2017 | 0 | 2042 | 3 | 2067 | 6 | 2092 | 3 |
| 2018 | 1 | 2043 | 4 | 2068 | 1 | 2093 | 4 |
| 2019 | 2 | 2044 | 6 | 2069 | 2 | 2094 | 5 |
| 2020 | 4 | 2045 | 0 | 2070 | 3 | 2095 | 6 |
| 2021 | 5 | 2046 | 1 | 2071 | 4 | 2096 | 1 |
| 2022 | 6 | 2047 | 2 | 2072 | 6 | 2097 | 2 |
| 2023 | 0 | 2048 | 4 | 2073 | 0 | 2098 | 3 |
| 2024 | 2 | 2049 | 5 | 2074 | 1 | 2099 | 4 |
Nema potrebe učiti ovu tablicu napamet. Oznaka godine za 21. stoljeće (2000. - 2099.) može se izračunati na sljedeći način:
- predstaviti godinu kao izraz: 2000 + X, gdje je X broj zadnje dvije znamenke godine;
- podijelite X s 4 i odbacite ostatak;
- dodajte X rezultatu koraka 2;
- ako je rezultat iz točke 3 veći od šest, oduzmite od njega najveći višekratnik broja sedam (ali ne prekoračujući rezultat iz točke 3).
Na primjer, za 2029.: 1) 2029 = 2000 + 29; 2) 29 / 4 = 7 (ostatak odbačen); 3) 7 + 29 = 36; 4) 36 - 35 (7x5) = 1
redni dan u mjesecu = 5;
šifra mjeseca = 5;
šifra godine: 1) 2018 = 2000 + 18; 2) 18 / 4 = 4 (ostatak odbačen); 3) 4 + 18 = 22; 4) 22 - 21(7x3) = 1
(redni dan u mjesecu + šifra mjeseca + šifra godine) = 5 + 5 + 1 = 11
Budući da je dobiveni zbroj veći od 6, smanjujemo ga na broj koji nije veći od 6 oduzimanjem odgovarajućeg višekratnika broja sedam: 11 - 7(7x1) = 4
Odgovor: četvrtak (šifra dana u tjednu = 4)
redni dan u mjesecu = 26;
šifra mjeseca = 2;
šifra godine: 1) 2039 = 2000 + 39; 2) 39 / 4 = 9 (ostatak odbačen); 3) 9 + 39 = 48; 4) 48 - 42 (7x6) = 6
(redni dan u mjesecu + šifra mjeseca + šifra godine) = 26 + 2 + 6 = 34
Budući da dobiveni zbroj prelazi 6, smanjujemo ga na broj koji nije veći od 6 oduzimanjem odgovarajućeg višekratnika broja sedam: 34 - 28(7x4) = 6
Odgovor: subota (šifra dana u tjednu = 6)
Za određivanje dana u tjednu pomoću datuma 20. stoljeća potrebno je šifru godine 21. stoljeća pomaknuti unaprijed za 1 dan.
redni dan u mjesecu = 12;
šifra mjeseca = 1;
šifra godine: 1) 1953 = 1900 + 53; 2) 53 / 4 = 13 (ostatak odbačen); 3) 13 + 53 = 66; 4) 66 - 63 (7x9) = 3
Budući da se radi o datumu iz 20. stoljeća, kodu godine dodajemo jedan: 3 + 1 = 4
(redni dan u mjesecu + šifra mjeseca + šifra godine) = 12 + 1 + 4 = 17
Budući da je dobiveni zbroj veći od 6, smanjujemo ga na broj koji nije veći od 6 oduzimanjem odgovarajućeg višekratnika broja sedam: 17 - 14(7x2) = 3
Odgovor: srijeda (šifra dana u tjednu = 3)
* U normalnoj (neprijestupnoj) godini ima 365 dana (52 puna tjedna + 1 dan). Stoga se u takvoj godini, u odnosu na prethodnu, dan u tjednu pomiče 1 dan unaprijed.
Prijestupna godina ima 366 dana (52 puna tjedna + 2 dan). Stoga se u takvoj godini, u odnosu na prethodnu, dan u tjednu pomiče 2 dana unaprijed. Točnije, dodatni pomak (zbog činjenice da je godina prijestupna) nastupa nakon kraja mjeseca veljače. Stoga se za siječanj i veljaču prijestupne godine (kada se pomak još nije dogodio) šifra mjeseca smanjuje za jedan u usporedbi sa siječnjem i veljačom redovne (neprijestupne) godine.